L'ACP est heureuse d'annoncer que le prix ACP-CRM de physique théorique et mathématique est décerné en 2006 au professeur John Harnad, de l'Université Concordia, pour ses contributions poussées et durables à la théorie des systèmes intégrables dans ses rapports avec la théorie de jauge, la diffusion inverse et les matrices aléatoires.

John Harnad a commencé sa carrière comme théoricien des particules Élémentaires, avec une première publication en 1972. Il est vite passé à l'un des domaines les plus prometteurs et mathématiquement profonds de ce secteur,les théories de jauge non abéliennes. Avec ses collaborateurs et étudiants, il a publié une série de communications fondamentales élaborant la théorie de la réduction dimensionnelle et l'a appliquée, obtenant un grand nombre de solutions invariantes, exactes et physiquement importantes, des équations classiques Yang-Mills et de leurs extensions supersymétriques. Ces travaux sont toujours cités de nos jours, et par les mathématiciens et par les physiciens.

Depuis le début des années 80, John Harnad a surtout travaillé à la théorie des systèmes intégrables classiques et quantiques et est devenu un chef de file mondial en ce domaine. La liste des questions auxquelles il a fait d'importantes contributions est longue et impressionnante. On y dénombre les formules de superposition non linéaire pour certains types d'équations différentielles ordinaires non linéaires appelés à fournir les transformations de Backlund pour les équations à solitons; l'introduction de la matrice de corrélation à solitons dans la théorie des solitons, ayant trait à la méthode spectrale inverse liée à la méthode des champs quantifiés holonomiques de Sato et autres; sa théorie hamiltonienne des solutions quasi périodiques d'équations différentielles partielles intégrables et l'introduction des coordonnées spectrales de Darboux. Ici, John Harnad et ses collaborateurs ont combiné des techniques de la géométrie algébrique et de la théorie des groupes de lacets pour réaliser une séparation de variables dans l'espace de phase pour une vaste catégorie de systèmes intégrables, à la fois en dimension finie et infinie. Citons aussi l'introduction de « déformations isomonodromiques doubles » dans le cadre général de la théorie hamiltonienne des déformations isomonodromiques.

Les publications les plus récentes de John sont consacrées à la théorie des matrices aléatoires. Ses collaborateurs et lui ont établi une relation fort intéressante et belle entre les déformations isospectrales et la théorie spectrale des matrices aléatoires. Cela leur a permis d'établir des liens entre les fonctions tau isomonodromiques, les systèmes orthogonaux et biorthogonaux de polynomes associés aux matrices aléatoires, et les fonctions de corrélation correspondantes.

Les travaux de John Harnad lui ont valu plus de 1000 citations importantes. Il est notamment significatif qu’il a réussi à constituer un très puissant groupe de recherche international concentré à Montréal, travaillant sur les systèmes intégrables.

Comme tous les scientifiques de pointe, il a élaboré sa propre « signature scientifique ». Dans son cas, c'est la combinaison d'une profonde intuition physique et du recours aux mathématiques abstraites les plus poussées, de la compréhension en profondeur émanant de calculs précis et concrets et de la dérivation de véritables résultats physiques des premiers principes.

Le prix annuel de l'ACP-CRM en physique théorique et mathématique a été décerné pour la première fois en 1995. Pour 2006, il sera octroyé au Dr Harnad à l'occasion du banquet de remise des prix de l'ACP, qui aura lieu à St-Catharines le 13 juin 2006.

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